la fn f définie par f(x)=(3x-2)/(1-x) est strictement croissante sur son ensemble de définition, et dc sur ]1 ; + inf[ . En effet f'(x) = 5 /(1 - x)² > 0 pour tout x € R - {1}. Dc 1 < a < b implique f(a) < f(b).
autre solution : faire la différence f(a) - f(b). On trouve (a - b)/[(1-a)(1 - b)] puis étudier le signe.
Message édité par casidom le 09-04-2010 à 11:58:36