salut
 
j'ai réalisé le montage suivant:  
 http://www.renejulien.com/circuit.png  
 
 j'ai rempli les valeurs et j'ai obtenu ce tableau  
 http://www.renejulien.com/tab.png  
 
 j'ai mesuré l'intervalle de temps entre t1 où Vc atteint 10% de sa valeur max (Vc(t1_=1 volt) et celui où Vc atteint 90% de sa valeur max (Vc(t2)=9volts)  
 
 a partir de lui j'ai fait un graph  
 http://www.renejulien.com/graph.png  
 
 il y a l'équation de la droite  
 
 on sait que tau = delta t / ln(9) on peut employé les expression de la tension aux bornes des condensateurs en fonctions du temps pour le montrer...  
 
 Vc(t)=E(1-e^(-t/tau))  
 
on me demande de déterminez la valeur attendu de la pente de la droite sur la base du circuit (première image)  
 
 je vois pas comment faire pour trouve cela... je savais même pas qu'il avait un autre moyen de trouver cette valeur autrement qu'en ayant les différent point...

Tu cherches midi à quatorze heure.
Il suffit de dire que tau= R*C avec C la capacité équivalente à l'association parallèle.  
tau= R*(C1+Ci)
Ci= (1/R)*tau - C1
 
Sur ta caractéristique:
x, c'est tau
Tu as gadué ton axe de Ci en µF, il eût été plus judicieux de graduer en F pour trouver l'équation.

je devrais arriver à la même pente trouvé avec votre méthode

Est ce tau ou delta t sur l'axe des x?

c'est tau

Je viens de constater que j'avais mal lu. Ci est la capacité équivalente aux deux condensateurs, parcontre sur l'axe des abscisses, c'est bien tau.
donc:
tau = R*Ci
Ci= tau/R
Ci = 0,01*tau
Pour exprimer Ci en µfarad dans l'équation, il faut que je multiplie par 10^6.
Ci= 10000*tau
que l'on peut alors comparer à l'équation que tu as trouvé.
Ci = 9830,4*tau-0,0769
10000 est proche de 9830,4
0,0769 est proche de zéro.

cette faible différence est en partie dû à quoi?

A partir de 9830,4, on trouve une résistance de 1017 ohm. Tu sais sans doute que les résistances utilisées habituellement sont données à 10% prés.
Cela te donnes un intervalle 9000 ohm < R < 11000 ohm. Donc ta valeur est dans l'intervalle.
Pour les 0,0769,c'est ton condensateur fixe qui ne fait pas exactement les 1,1µF attendus.