Bonjour,
 
J'aimerai savoir comment faire pour trouver la valeur de v :
 
-0,5e(-20v) - 0,5 = -e(-0,69315v)
 
Je pourrai tout passer en ln pour faire descendre les exponentielles mais le terme de gauche donnerai ln (a + b) et je ne vois pas comment m'en sortir. L'autre solution serait de tout diviser par 0,5 et je me retrouverai donc avec deux termes exponentielles de chaque coté et ainsi je peux utiliser facilement la fonction ln mais il n'y aurait pas une solution beaucoup plus simple à appliquer ?
 
merci

Je vois pas comment résoudre ça sans logiciel de calcul...
Et sachant que je viens de tester avec Mathematica 8, et qu'il tourne depuis plus de 5 minutes sans avoir trouvé les solutions, je te souhaite bon courage   .

edit : " L'autre solution serait de tout diviser par 0,5 et je me retrouverai donc avec deux termes exponentielles de chaque coté et ainsi je peux utiliser facilement la fonction ln "
Heu, si tu divises tout par 0,5, tu auras Exp(truc) - 1 = Exp(bidule)/0,5 , même en passant au ln ensuite tu va avoir des problèmes...

argh tu as raison j'ai dis une bétise pour le fait de diviser par 0,5.
 
Par contre cette question se trouve dans un examen de microéconomie et le résultat est v= 1. Mais si c'est impossible de le calculer à la main ca va être compliqué

Même en essayant plusieurs méthodes, je tombe toujours sur v=0. Solution triviale mais qui marche aussi évidemment. Pas moyen de tomber sur v=1, pourtant c'est effectivement une autre solution.
 
Si personne n'arrive à t'aider, ce serait sympa de revenir poster la correction quand tu l'auras, ça m'intéresse !  

Y a besoin d'une valeur précise ?
Si non, il y a toujours moyen de tracer la courbe de chacune de ces fonctions et de regarder où elles se croisent

Je l'ai fait sous Mathematica, et effectivement il semble que les deux solutions soient v=0 et v=1. Mais après, tout le problème est de le prouver !!!

Personne ?