Bonjour à toutes et à tous, voila j'ai un problème, mon prof de maths m'a donné un big big truc. Alors ya 3 feuilles :s !!
lol J'ai fait les 2 premières qui étaient sur les barycentres et sur les fonctions, mais la je bloque depuis 3 jours sur
les comportements asymptotiques, alors j'aurais besoin d'aide... :$ mais c'est long alors :$:$ désolée de déranger :$$ Mais
y a beaucoup d'énoncé :$
A. Etude d'une fonction
Dans cette partie, on se propose d'étudier la fonction f définie sur I=]0;+l'infini[ par, F(x) = x - 20 + (400/x)
Soit Cf la courbe représentative de f dans un repère orthonormé
1) Déterminer la limite f(x) lorsque x tend vers + l'infini. Justifier
2) Soit A un réel strictement positif. Montrer que l'on peut trouver e tel que si 0<x<e alors f(x)>A. En déduire la
limite de f en 0+.
3) Montrer que f est décroissante sur ]0;20[ puis croissante sur [20;+l'infini[
Indication : Prouver que si a et b sont 2 réels f(a) - f(b) = (a-b)(1-(400/ab)).
4) Donnez en justifiant l'éaqution de chacune des éventuelles asymptote de Cf.
B. Application économique.
Une entreprise fabrique pendant un intervalle de temps donné une quantité x d'objets, avec x>0
Les charges de cette entreprise pour fabriquer les x objets sont donnés, en euros, par :
C(x) = x² - 20x + 400
1) Les charges moyennes unitaires, notées Cm(x) sont définies par :
Cm(x) = C(x) / x
Déterminer la quantité d'objet à fabriquer pour avoir les charges moyennes unitaires minimales.
2) Chaque objet fabriqué est vendu 100 euros.
Déterminer les bénéfices B(x) de cette entreprise en fonction de x en supposant que les objets fabriqués sont vendus.
Déterminer x pour que ce bénéfice soit maximal.
... :$:$ J'espère qui en a qui adorent les maths parce que :$:$ Merci beaucoup à celui ou celle ou ceux :$ qui m'aideront
:$ c'est mon cadeaux de noel :$ Merci d'avance et joyeuses fêtes à tous !!![/list]
