Je fais appel à vous concernant un problème de maths qui me pose bien des soucis  
 
http://pix.nofrag.com/88/43/b18db8 [...] 977b9.html
 
Le plan est rapporté à un repère orthogonal (O; i; j)
Soit la fonction f définie sur [O; +l'infini[ par f(x)=e^-x*cos(4x) et T est sa courbe représentative tracée dans le repère (O; i; j)
 
On considère egalement la fonction g définie sur [O; +l'infini[ par g(x)=e^-x et on nomme C sa courbe représentative dans le repère (O; i; j)
 
1) a) Montrer que pour tout réel x appartenant à l'intervalle [O; +l'infini[, -e^-x <= f(x) <= e^-x Je bloque dès la première question
    b) En deduire la limite de f en +l'infini
 
2) Determiner les coordonnées des points communs aux courbes T et C.
 
3) On definit la suite (Un) sur N par Un=f(n(Pi/2)
   a) Montrer que la suite (Un) est une suite géométrique. En préciser la raison
   b) En déduire le sens de variation de la suite (Un) et étudier sa convergence.
 
4) a) Montrer que pour tout réel x appartenant à l'intervalle [O; +l'infini[ : f'(x)= e^-x*(cos(4x)+4sin(4x)).
    b) En déduire que les courbes T et C ont même tangente en chacun de leurs points communs.
 
5) Donner une valeur approchée à 10^-1 près par excès du coefficient directeur de la droite T, tangente à la courbe T au point d'abscisse Pi/2.
Compléter le graphique en y tracant T et C.

Mon piètre niveau vous remercie d'avance

1) a) sur un brouillon, pars du résultat, remplace f(x) par son expression, et regarde jusqu'ou ca te mène. Si tu trouves quelquechose qui est toujours vrai, c'est gagné ! (au propre tu pars du truc toujours vrai, et tu "remontes" )
b) Meme sans réussir à faire la a), tu peux le faire ! On dit "en déduire", donc il y a un rapport avec l'encadrement trouvé en 1)a)
 
2) Les points M(x,y) de la courbe de T vérifient y = f(x), ceux de C vérifient y = g(x)
Un point commun à T et C vérifie donc... ?
 
3) Rien à voir avec ce qui précède, tu as essayé de la faire?
a) Définition d'une suite géométrique? tu as surement un exemple dans ton cours pour prouver qu'une suite est géométrique. Essaye de faire de meme ici.
b) idem avec l'exemple du cours.
 
4) a) Un "simple" calcul de dérivée
b) f'(x) = coef directeur de la courbe représentative de f au point d'abscisse x, g'(x) idem en adaptant.  
Tu prends les abscisses des points communs, et tu regardes ce que ca donne.
 
5) cf 4)b), ici, un simple calcul.
Pour le graphique, commence par placer les points communs, et les tangentes. Pour tracer les courbes, place quelques autres points et appuie toi sur les tangentes.
 
 
Voila
Si t'as des questions plus précises sur une ou deux questions, n'hésite pas.

Il faudrai qu'il essaye d'abord de le faire avec de demander qu'on lui fasse...

oui enfin si j'avais voulu juste lui donner les réponses, je l'aurai fait. la il n'a que des pistes, à lui de voir

exact