Bonjour pourriez vous m'aider sur le sujet suivant... si je vous demande c'est que je n'y arrive vriamenet pas et qui plus est, même mon prof de soutien n'y arrive aps ... je suis désespéré. La moindre petite indication me sera très utile .  
 On a trois cercles concentriques de centre 0 de rayon R1<R2<R3.    
On prend M1 Sur C1 (cercle de centre 0 de rayon r1), de meme pr M2 sur C2 et M3 sur C3....  
Il faut mùontrer que si M1 M2 M3 est équilatéral alors R1 + R2<ou égal à R3.... il faut faire ca avec une rotation j'avoue que je suis pris de cours .....  
JE suppose cette condition ... En posant A1 un point du cercle C1 je dois montrer qu'il existe deux triangles équilatéraux A1 A2 A3 et A1 A'2 A'3 tels que A 2 et A'2 sont sur C2 et A3 et A'3 sur C3 ...    
Je suppose que la encore c'est une histoire de rotation mais ne trouvant pas pr le 1 je ne trouve également pas pr le 2 ... je ne parle pas de la suite de lexo vu que je suis déja bloqué la dessus...  
Pouriez vous m'aider SVP   merci d'avance

tu es en quelle classe? Pour avoir une idée de ce qu'on peut utiliser...

eu je suis en prépa MPSI ...et ca iest je viens de trouver la question sur montrer l'inégalité (qui est en fait erreur dasn l'énoncéde mon prof : R3< R1 + R2...  
Mais apres je suis rebloque..:  
 
JE suppose cette condition ... En posant A1 un point du cercle C1 je dois montrer qu'il existe deux triangles équilatéraux A1 A2 A3 et A1 A'2 A'3 tels que A 2 et A'2 sont sur C2 et A3 et A'3 sur C3 ...    
Comment obtenir tous les triangles équilatéraux M1M2M3 inscrits dans les trois cercles à partir des triangles précédents?  
 
Avec des colplexes: exprimer la longeur du côté des triangles équilatéraux A1 A2 A3 et A1 A'2A'3 en fonction de R1 R2 et R3. Puis déterminer une valeur de l'angle (OA2, OA'2)
 
Merci d'avance (et je rappelle je me suis débrouillé plus ou moins pour la premiere question sur l'inégalité des rayons)

Question 1 : Pose O' = R(pi/3;M2) (M1)  forcément M3 appartient à cercle(O',R1) car M1 appratient cercle(O,R1)
condition que deux cercles soient sécants : |R' - R|<= OO' <= R+R' et tu trouves ta condition
Question 2 : C'est un peu pareil, on pose R = Rot(M1,Pi/3)
M3=R(M2) donc si M2 appartient Cercle (O,R2) alors M3 appartient au cercle image que tu peux construire. (tu obtiens deux points)  
Obtenir tous les triangles : beuh on refait pareil en faisant varier M1
La suite : fais un bon schéma, repère bien les angles  
Bon courage