Disons qu’il y a plusieurs degrés d’avancement dans les théories. Au premier niveau, on a d’un côté la théorie de la relativité, et de l’autre la mécanique quantique. Les deux fonctionnent bien à leur échelle, mais on s’aperçoit quand on cherche à rassembler leurs idées naïvement, c'est-à-dire en tentant directement de transposer les équations de la mécanique quantique en relativité, qu’elles sont incompatibles.
Pour donner une idée du problème, il faut d’abord savoir que la mécanique quantique (MQ) ne traite pas l’espace et le temps sur un pied d’égalité. En MQ, la position d’une particule se présente sous la forme d’un objet mathématique appelé opérateur, alors que le temps est un paramètre extérieur et universel.
Ceci est en flagrante contradiction avec la théorie de la relativité, pour qui temps et espace sont deux aspects intrinsèquement liés d’une même structure appelée espace-temps.
Si on considère ensuite l’équation fondamentale de la MQ, l’équation de Schrödinger, on constate qu’elle ne présente pas une certaine propriété fondamentale de la relativité : l’invariance par transformation de Lorentz. Cela implique que les résultats obtenus en résolvant cette équation ne peuvent pas être corrects à très grande vitesse.
Ce sont ces arguments qui font dire aux physiciens que les deux théories sont incompatibles. Mais heureusement, cela ne signifie pas la fin de la science. Les scientifiques, forts de ce constat, ont été amenés à développer de nouvelles façons de décrire le monde quantique, qui soient compatibles avec la relativité générale. Ainsi, l’équation de Schrödinger est désormais comprise comme étant une approximation de la bonne équation valable uniquement à faible vitesse. Pour aller plus loin, on la remplace par les équations de Klein-Gordon, de Dirac, où d’autres. On cesse également de considérer la position comme ayant un statut différent du temps. L’objet quantique étudié devient alors un champ, et c’est le point de départ de la théorie quantique des champs.
La théorie quantique des champs permet de formuler ce qu’on appelle le Modèle Standard, qui est une description puissante de la quasi-totalité des phénomènes observés dans l’univers. La grande exception est la gravitation. Les techniques classiques de la théorie quantique des champs sont impuissantes à l’intégrer dans le modèle standard. C’est un problème très difficile, et d’autres théories ont été élaborées pour en venir à bout. Parmi celles-ci, celle qui déclenche les passions est la fameuse Théorie des Cordes. Celle-ci explique la gravitation et les autres forces très élégamment mais n’a pour l’instant pas pu être validée par l’expérience.