Reprise du message précédent :

je pense quand meme qu'en musique on fonctionne en termes d'usages et pas de regles, ce qui n'est pas la meme chose.

 
ça dépend de ce que tu entends par musique: moi j'en parle au niveau de la construction des gammes, toi au niveau de l'interprétation.. Donc forcément dans un cas ya des maths dans l'autre non.

Vouloir réduire la musique à des math c'est comme vouloir réduire la peinture à de la géométrie ou de la colorimétrie : c'est débile.

 
la modélisation de la musique, comme la modélisation des phenomenes physiques, fait appel au maths voilà c'est tout.
qui parle de réduire la musique ?

et ben hereusement que la musique c'est pas que les gammes sinont on se ferait trop chier , ca peut vous interesser: au niveau des rythmes y'a steve coleman qui fait des trucs assez intéressants
http://www.m-base.com/cnmat_ucb/Symmetry_Movement.html
http://www.m-base.com/sonic.html
 
etc...

J'aimerai bien qu'on m'explique "mathématiquement" le fait qu'un bassiste qui bende bien ses cordes arrive à provoquer des frissons à son auditoire.
 
On pourra me dire que les harmoniques du son entre en résonance avec le corps mais bon...

moi je pense que le fait qu'un gamme ou qu'un accord "sonne bien", c'est effectivement mathématique, c'est parce qu'il y a une relation mathématique simple entre les notes jouées. Preuve en est que si une des notes est fausse, ca s'entend tout de suite... alors que si on la joue seule, ca ne sonne pas faux. (sauf oreille experte).  
 
Mais bien sur ca se limite pas a ca, ca releve avant tout de l'artistique

Tout n'est pas mathématique. En particulier les sentiments humains.
Ca me ferait bien rigoler de voir quelqu'un essayer d'expliquer par les mathématiques, le complexe sentiment de nostalgie douce-amere qui peut s'emparer de vous par un gris apres-midi d'automne.
A+,

 
comme cet aprem' par exemple??    
je deteste l'automneeeee

Vi! fait triste aujourd'hui.
 
La j'ai mis en piles mes 1900 DVDs dans la salle a manger (reclassement en cours) et je cherche quel est le meilleur de mes APNs pour immortaliser la scene.
A+,

 
 
mega nerd detected    

J'avais passé le reste du week end a retrier mes livres de poche (plus de 1750), alors tant que j'avais commencé les tris...
 
A+,

Ben non, le fait qu'un accord ou qu'une gamme sone bien, ça reste et ce sera toujours subjectif et dépendra de tes habitudes, de tes gouts, de l'éducation de ton oreil ( on entends plus de choses si on écoute plus de style de musique différentes ). Et n'oublions pas que les gammes si chères à notre musique occidentale ne font pas l'unanimité de part le monde : en musique indienne par exemple, il y a beaucoup plus de notes car on descend au 1/4 de ton.  
Autre chose encore, que dire de la blue-note ? Elle est propre à chaque bluesman, elle ne peut pas se mesurer ( elle se situe quelque part entre 2 ton, autour du demi-ton chez certain, plus proche du 1/4 chez d'autre  ).  Et puis le rythme : en jazz par exemple, on a une musique ternaire ou les croches ne se joue pas en croche justement, mais qui s'approche ( sans l'être exaxctement, ça dépend du musicien et de son swing personnel ) du croche pointe double, ou du triolet avec un silence pour 2ième note. Si t'essaie de faire swinger un morceau par une machine, elle te jouera croche-pointe-double tout con, et ça n'aura aucune saveur ...  

 
lis le document filé par darth21, tu verras que cela s explique par les maths ...

 
tu m'as enlevé la réponse des doigts

Son document ne traite que de la gamme, ce qui est tres loin de couvrir ce qu'est la musique.
 
A+,

 
personne n a dit le contraire

entierement d'accord  

Non ! Ce qu'il donne dans son document, c'est comment on peut réussir à écrire de la musique, comment on peut définir des intervalles, etc ...
Ce que j'essayais de dire, c'est que contrairement à la façon dont est abordé la notion de musique dans ce document, il n'y a pas de règle universel sur ce qu'est un bon intervalle de note ou un mauvais ( idem pour des intervalles de temps ). C'est bien grâce à cela qu'un musicien indien n'a pas le même style qu'un autre, ou qu'un jazzman n'a pas le même swing ou qu'un bluesman a sa propre bluenote : il n'y a pas de règle, chacun a sa propre harmonie et ses propres préférences. Je ne vais pas dire que le swing de Bill Evans est meilleurs que celui de Herbie Hancock, ils sont différents, non mesurable ( au sens mathématique justement ) et j'aprécie autant les deux.
En fait, le problème vient plus de la notion de mathématiques : les mathématique, je pense, ne sont pas une chose universelle qui existe en dehors de tout contexte, mais un outil et une approche intellectuelle par abstraction du réel. On peut s'en servir pour étudier la musique, mais ce n'est pas la musique. On peut s'en servir pour étudier la physique, mais ce n'est pas la physique. ( encore une fois ) On peut s'en servir pour étudier le réel, mais ce n'est pas le réel !
Les mathématques sont une carte nous permettant de comprendre le monde, mais la carte n'est pas le territoire !

> faudra que tu m'expliques comment tu fais de la physique sans maths
 
Avec un cerf volant par temps d'orage?
 
Il y a deux part en physique:  
L'experimentation, qui ne necessite pas obligatoirement de maths (Bon, ca depend du contexte. Sur que sans maths, pas de cyclotron...)
L'interpretation et la modelisation (donc mathematique) des resultats de l'experimentation.
 
A+,

Ne me faites pas dire ce que je n'ai pas dit : je n'ai pas dit qu'on pouvait faire de la physique sans les maths, j'ai dit que la physqiue, ce n'est pas des maths. Ce n'est pas la mêmle chose, on se sert des maths en physqiue c'est tout, de même qu'on peut se servir des maths pour modéliser la musique, certes. Mais cette modélisation par les maths, à travers la construction des gammes, ne permet pas de comprendre la musique dans ce qu'elle a d'essentielle et ne permet pas d'en faire ! ( d'accord sur le fait que ça peut aider d'avoir un esprit logique mais ça s'arrete là ).
Et je ne mélange pas l'interpretation de la musique et la "base" utilisé via les gammes : encore une fois, je persiste, les gammes ne sont qu'une carte te permettant de t'aider dans ta composition, dans ta perception des sons etc ... en aucun cas il ne faut y voir une règle fini te disant ce qu'il faut jouer ou non ! Croyez vous réellement que la musique est figé dans un ensemble de gamme défini et fini ? Ce serait bien triste je trouve...

Justement, la construction des gammes n'a été faite que pour théoriser la musique et pour pouvoir l'écrire.

la construction meme des instruments de musique est mathématique...
 
prenons pour exemple une basse
Il en existe sans fretes, mais il faut vraiment etre balaise pour utiliser ca sans jouer faux ! Le fait qu'il y ait des fretes permet de jouer facilement en se calant sur des 1/2 tons.  
Pour moi, les mathématiques simplifient ici l'accès à cet instrument.  
 
Sur un violon, ya pas de fretes si je ne m'abuse... ? C'est peut-etre pour ca qu'on dit qu'il faut plusieurs années avant de pouvoir jouer quelque chose d'audible...
 
Mais j'ai jamais dit que la musique se résumait aux maths !

sujet de maths appliquées du concours d'entrée de Polytechnique en 1975 (je suis pas du tout sûr de l'année) : la gamme musicale et les logs. devoir de 4h. un sujet superbe, qu'on trouvait dans les annales de concours, je l'avais fait pendant mes revisions en 94
 
et oui, l'harmonie musicale s'explique par les maths.
 
les maths permettent d'expliquer beaucoup de choses, mais elles ne sont pas à la base de toutes ces choses, petite nuance

   Voui, c'est ce que j'essayai de dire  

Ok, on est d'accord finalement !  

 
 
Aristote, Métaphysique, Livre A
 
 

Ben ça me prouve bien que je ne suis pas Aristotelicien ni Pythagoricien    
Et depuis Gödel, on a arrété de croire qu'on pourrait tout expliquer ( plus exactement démontrer ) par une seule théorie mathématiques unifiée.

>tomlameche  
A la suite de ce passage, Aristote ajoute :
 

 
 
Spabo de tricher !    
   
 
*car 10=1+2+3+4
Or 1 est le point, 2 la ligne, 3 la surface et 4 le volume.

Je comprends pas vraiment ce que tu veux dire par là  

Il faut écouter du Ligeti pour ecouter une musique basée uniquement sur les maths  

 
Ce n'est pas seulement mathématique. C'est surtout culturel.
 
Ce qui sonne bien pour toi sonne faux pour les chinois et vice et versa. (D'ailleurs, si qqu devait avoir "raison", ce serait plus les indiens et les chinois...).    
 
Un bête exemple :
 
Si tu accordes un piano avec des quintes et des quartes parfaitement justes (accord pythagoricien donc), au bout de deux octave, tu te retrouves avec la même note séparée de deux octaves archi-fausse). C'est ce qu'on appelle le tempérament.  
Le tempérament moderne a corrigé ce défaut en rendant faux tous les autres intervalles pour pouvoir étendre l'ambitus jouable des instrumentistes.
Conclusion : toute notre musique occidentale est archi-fausse.
 
Ce problème est bien connu des violonistes quand ils doivent jouer sur plusieurs cordes ou ensemble, avec en particulier les problèmes liés à la tierce majeure qui si elle est parfaitement juste, bousille le reste de l'accord...  

 
J'ai pas compris... qu'est-ce que tu appelles le tempérament et des quintes et des quartes parfaitement justes ?  
 
Pour moi, 2 octaves plus haut, ça veut dire une fréquence 4 fois plus élevée... Et si elle est parfaitement 4 fois plus élevée, c'est pas archi-faux... donc j'ai pas compris ce que tu dis  

 
en parcourant le cycle des quartes ou des quintes, tu ne peux pas retomber sur une octave "parfaite", ie dont le rapport des fréquences est uen puissance de 2.
Par exemple dans le cas des quintes justes (=3/2), (3/2)^12=2^x n'a pas de solution entières

 
C'était pour te dire que les Pythagoriciens ont essayé d'expliquer l'harmonie du monde par les nombres, par une théorie  unifiée, mais qu'ils n'y sont pas parvenu -c'est ce que leur reproche Aristote.  
Aristote sera le premier à dégager vraiment l'étude de la nature d'un cadre purement mathématique et/ou mythique, donc à rendre la science possible.  

ah voui,alors merci de parfaire ma culture ( moi et les philosophes, ça fait au moins 3 ... )  ! Je suis sans doute plus aristotelitien que je ne le croyais alors    

 
D'une certaine manière, toutes les sciences découlent d'Aristote, donc on peut dire que tous les scientifiques sont un peu aristotéliciens.  

Mouais, malgré mon diplome de mathématicien, je me considère pas vraiment comme scientifique dans l'âme... plutot comme musicien  

Si la musique pouvait être modélisée avec des maths, alors suffirait de donner les 10 premières notes d'une mélodie (allez les 20 premières !) pour que ton modèle math déroule tout le reste.
 
Ben, çà me semble pas être le cas ! (sauf pour Bach ?)
 
D'un autre côté c'est vrai qu'il y a des algos de maths qui permettent d'écrire de la musique pas désagréable à l'oreille.

en fait ce qu'on arrive à faire, c'est à partir de l'étude des compositions ou du style d'un musicien ( par exemple le style d'improvisation de Miles davis ) en déduire des règles de jeux qui sont une approximation de ce que fait le musicien. Y a un truc assez etonnant, c'est le logiciel Band In A Box qui est capable de générer des impro jazz tout à fait cohérente. Ce logiciel fait ça via un ensemble de preset ( de règles quoi ) qui détermine un style de jeux à coller sur une liste d'accord. Du coup ça sonne correctement, ça ressemble pas trop mal au style demandé, mais si un musicien jouait comme ça, on trouverait son jeux un peu insipide et surtout très scolaire, sans personnalité ...