j aimerais connaitres TOUTES les conditions qui permettent de dire que 2 matrices sont semblables ( Pour l'instant j'ai trouvé ca : "Deux matrices semblables ont même rang, même déterminant et même trace (mais ces trois dernières conditions ne suffisent pas pour que deux matrices soient semblables)" mais ils ne précisent pas quelles sont les autres conditions)
 
et aussi comment on en forme une facilement? (enfin "facilement" je dirais plutot )
 
merci
 
EDIT : je parle ici uniquement de matrices carrées

Topic maths
 
M et M' sont semblables ssi il existe P inversible telle que :  
 
M' = P^(-1) M P
 
(a moins que ce ne soit equivalentes, me souviens jamais )
 
Et des matrices pas carrées auront du mal a etre semblables

 
EDIT : j ai oublié le merci ... au temps pour moi

Bah tu prends n'importe quelle matrice "M"
 
Tu prends une matrice "P" dont tu sais qu'elle est inversible
 
Tu multiplies M a gauche par l'inverse de P, a droite par P
 
T'obtiens M'
 
Et hop, M et M' sont semblables
 
Je suis pas sur de comprendre le sens profond de ta question

Ouai comme ca je sais faire mais dans un exo on me demande de trouver :
1) Une matrice semblable
2) La matrice de passage
 
et dans ce sens j y arrive pas

Ah
 
J'ai jamais trop su faire non plus  
 
Va plutot demander sur le topic maths, tu trouveras plus de gens compétents
 
(Et pose l'exo la bas, ca sera surement plus simple de t'expliquer sur un exemple ....)

 
ok merci pour ton aide alors
je vai voir ce que les matheux (ca s ecrit comme ca ) en pensent
 
merci beaucoup a toi

oula c'est un peu vieux tout ça....
Mais si je me souviens bien, il faudrait que tu trouves les valeurs propres de ta matrice pour trouver la matrice diagonale qui lui est semblable.
La matrice de passage te sera donnée par les vecteurs propres que tu déduiras de tes valeurs propres.
 
Ca doit être quelque chosz de ce style la...

oui mais la on nous demande de trouver la matrice semblable avant de trouver la matrice de passage....
c est pour ca que je voi pas trop comment on fait ....
 
mais merci quand meme

ahhhhh berber64 en fait t as ptetre raison
mais comment tu la formes ta matrice a partir des valeures propres
 
EDIT : c est bon j ai trouvé (enfin on m a dit comment faire pluto )

deux matrices A et B sont équivalentes si et seulement s'il existe deux matrices inversibles U et V telles que A = U*B*V (c'est associé au pivot de gauss en fait, manipuler les lignes et les colonnes revient à multiplier à gauche ou à droite par des matrices inversibles )
 
deux matrices A et B sont semblables si et seulement s'il existe P telle que A = P*B*P^(-1) (c'est associé à un changement de base)

tu veux faire péter ton compteur de remerciements a répondre à mes 2 topic en meme temps?
 
en tout cas tu les as bien mérité et je t en rajoute encore un pour ca : merci
 

 
EDIT : en tout cas j ai pu faire mon exo trankilou grace a toi