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  Enigme Mathématique

 


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Auteur Sujet :

Enigme Mathématique

n°2235156
leFab
Itadakimasu !!!
Posté le 11-03-2004 à 11:59:56  profilanswer
 

1 x 8 + 1 = 9  
12 x 8 + 2 = 98  
123 x 8 + 3 = 987  
1234 x 8 + 4 = 9876  
12345 x 8 + 5 = 98765  
123456 x 8 + 6 = 987654  
1234567 x 8 + 7 = 9876543  
12345678 x 8 + 8 = 98765432  
123456789 x 8 + 9 = 987654321  
 
[:psychokwak]  
 
Pourquoi ?

mood
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Posté le 11-03-2004 à 11:59:56  profilanswer
 

n°2235164
moulti
Posté le 11-03-2004 à 12:01:29  profilanswer
 

[:wam] ça alors [:meganne]

n°2235167
morgoth1
Agathe ze Céleste powah§§§
Posté le 11-03-2004 à 12:01:47  profilanswer
 

leFab a écrit :

1 x 8 + 1 = 9  
12 x 8 + 2 = 98  
123 x 8 + 3 = 987  
1234 x 8 + 4 = 9876  
12345 x 8 + 5 = 98765  
123456 x 8 + 6 = 987654  
1234567 x 8 + 7 = 9876543  
12345678 x 8 + 8 = 98765432  
123456789 x 8 + 9 = 987654321  
 
[:psychokwak]  
 
Pourquoi ?


 
Spaunénigme, c'est juste de l'arithmétique...


---------------
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n°2235179
windir
Posté le 11-03-2004 à 12:02:30  profilanswer
 

Oui... mais c'est étonnant quand même :)


Message édité par windir le 11-03-2004 à 12:03:00

---------------
- C'est curieux chez les marins ce besoin de faire des phrases
n°2235186
Garfield74
Mahal kita
Posté le 11-03-2004 à 12:04:10  profilanswer
 

C'est joli :love:
 
Ce n'est pas une coïncidence, non ? :??: (Si oui, c'est très fort !)

n°2235193
leFab
Itadakimasu !!!
Posté le 11-03-2004 à 12:04:51  profilanswer
 

morgoth1 a écrit :


 
Spaunénigme, c'est juste de l'arithmétique...


 
Oui bon, je sais, c'est juste pour attirer le chaland.  :o

n°2235196
saiyaman
Libérez le 40 FPS!
Posté le 11-03-2004 à 12:04:59  profilanswer
 

C'est clair que c'est de l'arithmétique.
 
Mais ça n'empêche que doit y avoir un pourquoi du comment qui doit être intéressant.


---------------
psn : saiyaman / xbl : saiyamanfr / Wiiu : saiyamanfr / 3DS : 1461-6187-0777
n°2235201
morgoth1
Agathe ze Céleste powah§§§
Posté le 11-03-2004 à 12:05:14  profilanswer
 

leFab a écrit :


 
Oui bon, je sais, c'est juste pour attirer le chaland.  :o  


 
C'est réussi je pense ;)


---------------
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n°2235207
windir
Posté le 11-03-2004 à 12:06:01  profilanswer
 

Tiens et 1234567890 x 8 + 0 = 9876543210


Message édité par windir le 11-03-2004 à 12:06:57

---------------
- C'est curieux chez les marins ce besoin de faire des phrases
n°2235228
leFab
Itadakimasu !!!
Posté le 11-03-2004 à 12:09:34  profilanswer
 

J'ai trouvé quelques pistes :  
 

Spoiler :


notamment, premier chiffre à gauche + résultat = une puissance de 10.
 
En ajoutant à geuche et à droite ce chiffre (celui qui vaut 1, puis 12, puis 123 etc), on arrive à un truc style :
 
1*9 + 1 = 10
12*9 + 2 = 110
123*9 + 3 = 1110
 
etc...


 
C'est surement une piste [:meganne]


Message édité par leFab le 11-03-2004 à 12:15:28
mood
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Posté le 11-03-2004 à 12:09:34  profilanswer
 

n°2235247
morgoth1
Agathe ze Céleste powah§§§
Posté le 11-03-2004 à 12:13:04  profilanswer
 

leFab a écrit :

J'ai trouvé quelques pistes :  
 

Spoiler :


notamment, premier chiffre à gauche + résultat = une puissance de 10.
 
En ajoutant à geuche et à droite ce chiffre (celui qui vaut 1, puis 12, puis 123 etc), on arrive à un truc style :
 
1*9 + 1 = 10
12*9 + 2 = 100
123*9 + 3 = 1000
 
etc...


 
C'est surement une piste [:meganne]


 
Y a aussi le fait que :

Spoiler :


1*8 > 0
2*8 > 10
3*8 > 20
4*8 > 30
etc...


 
Mais c'est toujours interessant de se triturer sur ce genre d'exercices je trouve :D


Message édité par morgoth1 le 11-03-2004 à 12:13:35

---------------
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n°2235404
djoul
Posté le 11-03-2004 à 12:34:30  profilanswer
 

1*8 + 1 = 9
2*8 + 2 = 18
3*8 + 3 = 27
...
9*8 + 9 = 81
 
on voit que le chiffre de l'unité decroit (9 à 1) tandis que le chiffre des dizaines croit (0 à 8), donc si je fais :
 
12*8 + 2 = (10*8) + (2*8 + 2) = 10*8 + 10 + 8 = 10*(1*8 + 1) + 8...etc.
 
123*8 + 3 = (100*8) + (20*8) + (3*8 + 3)
          = (100*8) + (20*8) + 20 + 7
          = (100*8) + 10*(2*8 + 2) + 7
          = (100*8) + 100 + 80 + 7
          = 100*(1*8 + 1) + 80 + 7
          = 900 + 80 + 7
          = 987
 
Apres c'est toujours pareil.


Message édité par djoul le 11-03-2004 à 12:35:01
n°2235417
moulti
Posté le 11-03-2004 à 12:36:11  profilanswer
 

:crazy:

n°2236004
GregTtr
Posté le 11-03-2004 à 13:44:06  profilanswer
 

Ben puisque tu ne veux pas la mettre dans mon topic enigme, je la boude, na :na:
 
(je rigole... ;) )
(et en plus je te comprend vu comme l'audience est limitee)
 
Par ailleurs, c'est le genre d'exo de maths sup qui se montre tres bien avec un peu d'arithmetique des anneaux Z/nZ. Je ne saisplus faire depuis le temps, mais je pense qu'un math sup de bon niveau peut nous prouver la relation et ses extensions de maniere simple avec ca. ElBoucher, T la (a fortiori puisqu'il est en spe maintenant)? Un autre? Ou un forumeur reste matheux?


---------------
Ddr555: y'a pas à argumenter, si tu avais ma conviction tu comprendrais pourquoi. mais non c'est tellement mieux de garder ton idée qui n'a aucun sens...
n°2246312
leFab
Itadakimasu !!!
Posté le 12-03-2004 à 11:58:55  profilanswer
 

Alors, personne ?  :bounce:

n°3485213
MUKKO
La décomposition de la matière
Posté le 17-08-2004 à 20:17:27  profilanswer
 

bah faudrait poser la question à un expert... ya plein de truc du genre...
 
Par exemple pourquoi x élevé au carré équivaut à la somme des x premiers nombres impairs?
 
x=1 donc 1²=1
x=2 donc 2²=1+3                      (les 2 premiers nombres impairs)
x=3 donc 3²=1+3+5                    (les 3 premiers nombres impairs)
x=4 donc 4²=1+3+5+7                  (les 4 premiers nombres impairs)
x=5 donc 5²=1+3+5+7+9                (les 5 premiers nombres impairs)
x=6 donc 6²=1+3+5+7+9+11             (les 6 premiers nombres impairs)
 
et ainsi de suite


Message édité par MUKKO le 17-08-2004 à 20:19:02

---------------
Ce que vous êtes je l'ai été, ce que je suis c'est que vous serez
n°3485254
Zoup TRALA​LA
Posté le 17-08-2004 à 20:21:26  profilanswer
 

joli  [:aloy]

n°3485279
alzione
Posté le 17-08-2004 à 20:23:37  profilanswer
 

Ce topic va virer à la numérologie :)

n°3486703
bongo1981
Posté le 17-08-2004 à 23:03:57  profilanswer
 

leFab a écrit :

1 x 8 + 1 = 9  
12 x 8 + 2 = 98  
123 x 8 + 3 = 987  
1234 x 8 + 4 = 9876  
12345 x 8 + 5 = 98765  
123456 x 8 + 6 = 987654  
1234567 x 8 + 7 = 9876543  
12345678 x 8 + 8 = 98765432  
123456789 x 8 + 9 = 987654321  
 
[:psychokwak]  
 
Pourquoi ?


 
ch'est pas si c'est rigoureux...
 
on se sert de la piste :
j'écris [123...n] le nombre en chiffre en base 10, ce qui veut dire :
1*10^(n-1)+2*10^(n-2)+...+n*10^0
 
[123...n]*8+n + [123...n] = [123...n]*9+n = [123...n]*10 - [123...n] + n
 
soit :
  [123...n0]
-  [123...n]
-----------
  [1111..10] - n
 
on obtient ce que tu as mis en spoiler

n°3486725
bongo1981
Posté le 17-08-2004 à 23:05:43  profilanswer
 

MUKKO a écrit :

bah faudrait poser la question à un expert... ya plein de truc du genre...
 
Par exemple pourquoi x élevé au carré équivaut à la somme des x premiers nombres impairs?
 
x=1 donc 1²=1
x=2 donc 2²=1+3                      (les 2 premiers nombres impairs)
x=3 donc 3²=1+3+5                    (les 3 premiers nombres impairs)
x=4 donc 4²=1+3+5+7                  (les 4 premiers nombres impairs)
x=5 donc 5²=1+3+5+7+9                (les 5 premiers nombres impairs)
x=6 donc 6²=1+3+5+7+9+11             (les 6 premiers nombres impairs)
 
et ainsi de suite


 
ça c'est évident, ça se fait en 1ère par récurrence. Sinon tu peux remarquer que :
 
4²=(3+1)²=3²+2*3+1=3²+7=(2+1)²+7=2²+5+7=1²+3+5+7

n°3486781
alzione
Posté le 17-08-2004 à 23:11:08  profilanswer
 

bongo1981 a écrit :

ça c'est évident, ça se fait en 1ère par récurrence. Sinon tu peux remarquer que :
 
4²=(3+1)²=3²+2*3+1=3²+7=(2+1)²+7=2²+5+7=1²+3+5+7


 
Ah oket ! On les multiplie par deux mais rajoutant 1 ça fait tjs un nombre impair

n°3486831
bongo1981
Posté le 17-08-2004 à 23:16:25  profilanswer
 

alzione a écrit :

Ah oket ! On les multiplie par deux mais rajoutant 1 ça fait tjs un nombre impair


 
euh... mouais c'est le développement du binôme :
(a+b)²=a²+2ab+b²
on prend a=n b=1 :
(n+1)²=n²+2n+1
 
bon aller zou je balance le truc :
 
n²=sigma des n premiers impairs
 
1²=1 ok
hyp : n²=somme des n premiers impairs
 
(n+1)²=n²+(2n+1)
 
2n+1 est bien le n+1ème impair (on commence le décompte pour n=0 donc n+1 en tout).

n°3486899
alzione
Posté le 17-08-2004 à 23:24:40  profilanswer
 

Sigma somme ?

n°3486921
bongo1981
Posté le 17-08-2004 à 23:26:45  profilanswer
 

alzione a écrit :

Sigma somme ?


 
ouaip
(quand j'ai dit niveau première, j'exagère un peu, même si on l'a vu en classe en 1ère, c'est plutôt le bagage classique d'un sup).

n°3486923
Gordon Shu​mway
Ça fout la frousse.
Posté le 17-08-2004 à 23:26:50  profilanswer
 

C'est pas comme s'il y avait un topic maths. [:petrus75]


---------------
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