Probleme n°1
Chez Tallaide, la nourriture n?est peut etre pas délicieuse, mais l?endroit est réputé pour ses fromages.
Les fromages sont une intererssante mine de problemes. On partage un fromage de forme cylindrique en deux parts identiques d?un seul coup de couteau.
En deux coups de couteau, on le partage en 4 parts identiques. Trois coups, font 6 parts identiques.
Un jour, Rose, la serveuse demande a Mr Tallaide de couper le fromage en 8 parts identiques.
Mr Taillade : « c?est simple, Rose. J?y arriverai avec 4 coups. »
En portant le fromage jusqu?à la table, Rose vit qu?elle pu partager le fromage en 8 parts avec uniquement 3 coups de couteau.
Comment ? (il y a 2 solutions)
Probleme n°2
Vous etes chauffeur de taxi. Votre taxi, jaune et noir, roule depuis 7 ans. Un des essuies glaces est cassé et le carburateur a besoin d?etre réglé. Le réservoir peut contenir 40 litres, mais il n?est rempli qu?au trois quart. Quel est l?age du chauffeur de taxi ?
Probleme n°3
Lancons 3 pieces en l?air. Quel est la probabilité pour qu?elles retombent du meme coté ? Au moins 2 de ces trois pieces doivent retomber du meme coté, soit pile, soit face, et la troisieme formera un triplet ou sera differente. Comme il y a une chance sur deux pour que cette troisieme piece retombe sur un coté plutot que sur un autre, elle ne peut, semble t?il, se combiner aux deux autres pieces que dans les memes proportions. Par conséquent la probabilité de former un triplet serait égale a 1 / 2 . Ou est l?erreur ??
Probleme n°4
Un gratte ciel compte au moins 20 étages ; les deux plus hauts de Manahattan en comportaient 112. On constate que le nombre de gratte ciel de n étages y est de 6% supérieur à celui des grattes ciel de (n+1) étages. Pourriez vous dénombrez les gratte-ciels de Manhattan ?
Probleme n°5
Au lavoir municipal il existe 3 robinets vannes. Le débit de chacun d?eux est constant, que les autres soit ouvert ou fermé.
Lorsque l?on ouvre les 1er et 2e robinets, en laissant le 3e fermé, le bac du lavoir se remplit en 1h10 minutes
Lorsque l?on ouvre les 1er et 3e robinets, en laissant le 2e fermé, le bac du lavoir se remplit en 50 minutes
Lorsque l?on ouvre les 2e et 3e robinets, en laissant le 1er fermé, le bac du lavoir se remplit en 56 minutes
En ouvrant les 3 robinets en meme tps sauriez vous dire en combien de tps se remplira le bac du lavoir ?
Probleme n°6
Dans ces souvenirs sur Léon Tolstoi, le physicien A. Tzinger mentionne un probleme qui plaisait bcp au grand écrivain :
« Une équipe de faucheurs avait a faucher deux prés dont l?un était deux fois plus grand que l?autre. Durant une moitié de la journée, l?equipe a fauché une partie du grand pré. Ensuite elle c divisé en 2 groupes. Les faucheurs du 1er groupe sur résté dans le grand pré qu?ils ont fini de faucher vers le soir. Ceux du second groupe ont également fauché jusqu?au soir, mais il restait une parcelle qu?un faucheur a terminée le lendemain en une journée de travail.
Combien y avait il de faucheur dans l?équipe ?