1/ Essaie lorsque tu démarres de maintenir les touches "CMD (ou Pomme) + S. Tu vas passer en mode "Single User", voir déjà ce que te dit l'ordi pour savoir s'il démarre bien. Si tu arrives à l'étape où tu es invité à entrer une ligne de commande, essaie de faire un checkdisk en entrant la ligne de commande suivante :
fsck -fy
Et voit ce que l'ordinateur te dit comme éventuelles erreurs sur ton disque.
C'est censé te faire un truc comme ça, ne tient pas compte de l'erreur sur la vidéo : https://www.youtube.com/watch?v=ZdiaDpM5FYE
2/ Si tu n'as plus le DVD d'installation d'origine et que tu as un autre Mac, tu peux tenter de te créer un disque de démarrage (sur une clé USB par exemple) de Snow Leopard pour ensuite démarrer dessus voir ce qu'il te dit, soit en passant par la ligne de commande via le Terminal, soit passer par DiskMaker après avoir téléchargé l'ISO sur internet. (pas sûr que le Mac App Store te le propose encore).
Une fois que tu auras démarré sur le programme de (ré)installation, tu pourras déjà lancer les premiers tests de réparation dans l'utilitaire de disque.
3/ Si cela n'est pas concluant, tu pourrais aussi essayer de télécharger (légalement) DiskWarrior qui m'a sauvé pas mal de machines.
3'/ Et si après tout ça, tu n'arrives toujours pas à démarrer, c'est alors très certainement un problème matériel et donc, tu peux quasiment être sûr de ne pas pouvoir le réparer sans payer une certaine somme d'argent, qui selon moi, n'en vaudra pas la peine.
4/ Si tu souhaites récupérer tes données (et que le disque dur te le permet), tu pourras passer en mode target (maintenant la touche T au démarrage) pour brancher ton iMac à un autre Mac afin qu'il monte comme un disque dur externe pour te permettre de faire tes sauvegardes.