Premier point, il ne faut pas confondre entrée et sorties. L'écran, il a des entrée (l'image entre dans l'écran, qui affiche). Les autres appareils des sorties (elle part de l'ordinateur vers l'écran).
Deuxièmement, non, ça ne va pas marcher et c'est normal.
Explication technique.
L'USB-C, dans 99 % des cas, ça fait passer un signal DisplayPort dans la prise, en fait. l'USB-C, ici, c'est juste une prise.
Les adaptateurs USB-C / HDMI, ils ont un sens : un ordinateur qui a une sortie USB-C (DisplayPort, donc) vers un écran qui a une entrée HDMI (un écran, téléviseur, etc.). Dans le câble, il y a une puce qui convertit dans un sens : DisplayPort vers HDMI. Mais pas dans l'autre.
Donc on ne peut pas envoyer du HDMI dans le câble et sortir du DisplayPort pour l'écran (désolé)