salut,
amoins de me tromper, le problème viens de gmail et pas de thunderbird.
en effet, bien que tu aie activé l'option de laisser les messages sur le serveur (ce qui devrait te permettre de les recevoir depuis l'autre PC), gmail, lui, quand tu y recupere les pessages, les deplace de la boite de reception au dossier d'archives.
tu peux modifer ceci en changeant les options directement sur ton compe gmail.
connecte toi avec ton client web, et va dans parametres (lien en haut a droite a coté de ton adresse email gmail)
la, tu selectionne l'onglet transfert et pop et tu change le parametre
Lorsque les messages sont récupérés avec le protocole POP
"archiver la copie Gmail" en "laisser la copie gmail dans la boite de recepetion"
et teste thunderbird sur des messages, sur les 2 pc, ca devrait probablement regler ton probleme
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hebergez vos images