Comment calculer la hauteur d'un triangle quelquonque ABC dont on ne connait que les longueurs AB, AC et BC????Help !!

Y a 3 hauteurs dans un triangle.

Oui je sais qu'il y'a trois hauteurs, mais si on sail en calculer une alors la méthode s'applique aux autres!

Si tu decoupe ton triangle par la hauteur ca te donne deux triangle rectangle, tu peux appliqué pythagore dans l'un des triangle en utilisant l'hypothenuse que tu connais, et la moitié de l'autre coté
donc ->
h^2 = AB^2 - (AC/2)^2
Voila

[edtdd]--Message édité par Willo--[/edtdd]

Pour la hauteur issue de B:
h^2 = AB^2 - [(AB.AC)/AC]^2
(AB.AC) est le produit scalaire.

y a pas besoin de faire un produit scalaire...
mais c'est vrai que je me suis gourrer

[edtdd]--Message édité par Willo--[/edtdd]

ouais bon ok il a raison
scusez moi j'ai tout faux

Sans produit scalaire, je trouve pour la hauteur issue de B:
h^2 = [AB^2*BC^2 - 1/4(AC^2 - AB^2 - BC^2)^2] / AC^2

[edtdd]--Message édité par Verdoux--[/edtdd]

Soit a la longeur AB, b  la longeur AC , et c la longeur BC et h la hauteur issue de A:
h^2 = a^2 - ( c^2 + a^2 - b^2 ) / 2c  
voila