Et bien quand l'utilisateur clique sur une fleche, c'est très simple, il te suffit d'inverser les deux numéros d'ordres concernés dans la base de données.
Exemple : s'il clique sur la fleche du haut, tu prend le numéro de l'article précédent et celui de l'article concerné et tu les inverse.
Et sinon je ne vois pas quel genre de problèmes tu peux avoir en supprimant un article, développe!