Si t'as phpmyadmin, tu peux exporter toute la base sous forme de fichier contenant les requêtes sql .
Si tu as accès au serveur qui héberge ta base online, il existe des outils permettant de faire des sauvegardes binaires des bases.
Si tu as accès aux fichiers de config des deux serveurs et que tu peux connecter de temps en temps ta base offline, alors tu peux régler ta base offline comme étant une réplication du serveur online (attention, nécessite de rester connecté pendant tout le temps de la synchronisation et nécessite l'abscence de modification sur le serveur offline)
Si tu n'es dans aucun de ces cas là, alors il va falloir que tu te fasses tes propres scripts php pour faire des sauvegardes totales ou partielles ou que tu en trouves des déjà fait sur le net (phpmyadmin en est un même s'il permet de faire bien d'autres choses).