A mon avis il n'est possible de récupérer un cookie différent du path sur lequel la requête a été faite.
Explication :
Les cookies sont stockés et gérés côté navigateur, c'est le navigateur qui produit le header HTTP "Cookie:" de la requête au serveur. Et ce header ressemble à "clef=valeur" séparé des "; ". Il n'y aucune information relative au path, ni à l'expiration.
La requête ne contenant pas ces informations, le PHP ne peut pas les deviner.
http://en.wikipedia.org/wiki/HTTP_cookie