en ajax tu peux aussi envoyer au serveur les dimensions d'affichage de la fenêtre au serveur, qui va te servir un fichier "fond.php" qui contient l'image redimensionnée.
seuls hics :
1/ tu vas surcharger inutilement ton serveur
2/ le redimensionnement à la volée d'une image, surout pour une telle taille c'est généralement pas très heureux
3/ le fond va se charger une fois toute la page chargée (normal, ajax ne démarre que lorsque tous les éléments de la page sont chargés) donc ça va être très moche