Tout problème de ce genre se résout en plusieurs étapes :
* Trouver un algorithme,
* Le valider,
* Coder cet algorithme,
* Mettre au point le programme
Dans le cas qui nous intéresse, ce que vous dites n'est pas faux, mais n'est qu'une partie du problème, que l'on peut résumer à un calcul de série, la suite étant une progression géométrique de raison 2 (et de valeur initiale 1).
Ou, dit autrement, la somme amassée par cet ouvrier(*) au jour N est la somme qu'il a amassée au jour N-1 plus la somme qu'il gagne au jour N.
A partir de là, l'algorithme est simple et le codage pas beaucoup plus difficile, à vous de jouer.
(*) Notons que j'envie cet ouvrier dont le salaire est doublé tous les jours et qui, de plus, ne dépense rien