Bonjour,
 
Je voudrais coder l’algorithme « P »  qui se trouve dans le pré-print de Knuth sur les permutations mais j’ai un souci de compréhension avec les explications qui précèdent :

 
Je comprends bien comment obtenir le tableau (3) et le tableau (4) a posteriori et comment retrouver la permutation à partir de son « inversion » mais ce qui m’échappe c’est le lien avec le « reflected Gray code »  
 
Tel que je comprends le truc, pour énumérer l’« inversion tables » a priori, il suffirait d’itérer de 1 à 24, de transformer chaque nombre en « reflected Gray code » et cela donnerait les 24 permutations ?!? Ce serait assez bluffant…
 
Le problème, en supposant que je n’ai pas compris de travers, c’est que si je vois vaguement comment se génère le code Gray quand il est booléen, ici, je ne comprends rien ! Comment passe-t-on, par exemple, de 9 à 0020 ???
 
Je vois bien le truc du miroir avec le 1 devant entre les colonnes 1-2 et 3-4 du tableau (4) mais sorti de là…
 
Si une âme charitable pouvait éclairer ma lanterne...
Merci d'avance.
 
PS: je n'ai pas la section 5.1.1, ni l'exo 5.1.1-7 mentionner dans le pré-print et je ne sais pas ce que signifie Eqs(46)-(51)