Un appareil alimenté avec un transfo en sortie en 5V=2A normalement, peut etre il etre alimenté par un transfo 5v=1A sans aucun dommage sur la batterie de celui-ci?

Le risque se situe plutôt sur le transfo  
 
Donc soit tu te bidouille un transfo maison (transformateur 220->6V, pont de diodes 1N400x, condos chimique 4700µF ou plus et plastique 100nF, régulateur 7805 et c'est tout bon, t'as un truc qui devrait pas lâcher de sitôt), soit tu le remplace

lol... euh pour ton 7805, il a une tension d'entrée minimum pour avoir 5V donc je mettrai plutot 7V

+1

pour les 1n400x, je suis dacord, elles tiennent une tension de 325V comme il le faut!