Au vu des symptômes décrits (rien sur les sorties vidéo), je pense que la carte graphique est morte.
Il y a une bonne et une mauvaise nouvelle :
- la bonne, c'est que ta carte graphique est au format MXM et que tu peux la remplacer, chose rare sur un PC portable "non-gamer".
- la mauvaise nouvelle, c'est que toutes les 8600M GT sont défectueuses, qu'importe si tu arrives à te dégoter une toute neuve tu retomberas tôt ou tard sur le même problème. Et puis il y a aussi le prix à prendre en compte.
Une solution serait de faire passer ta carte graphique au four (je ne plaisante pas), mais il ne s'agit que d'un remède temporaire, les démarches se trouvent sur Google.