Je suppose que le fil bleu ne sert qu'à relier les plots du circuit imprimé et n'est pas relié à d'autres composants, car alors la longueur dénudée se prêterait à des court-circuits ;
Effectivement d'après la photo il semble plutôt qu'il y avait au moins un composant CMS, Composant Monté en Surface, qui a peut-être "explosé", s'est déssoudé et a été éjecté ;
L'écran TFT utilise de la Haute Tension pour alimenter le rétro-éclairage et le composant qui la fournit peut être légèrement bruyant ;
L'idéal serait de se procurer le schéma, au minimum voir avec des ateliers professionnels
En tout cas, tel quel, en faisant des soudures au hasard, il y a des risques pour le matériel à continuer à l'utiliser, voire davantage car on ne peut pas prévoir le comportement des composants électroniques alors qu'il en manque d'autres, comme par exemple les résistances de limitation de courant, dont il existe des modèles qui sont prévus pour servir de fusibles de sécurité
Dans le cas où l'on ne peut pas être sûr qu'il n'y avait pas de composant, La soudure revient pratiquement à remplacer un fusible secteur par un trombone