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  Les séries (Niv Supérieur)

 


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Les séries (Niv Supérieur)

n°1581349
nebneblan
Posté le 08-03-2008 à 18:16:56  profilanswer
 

Salut, je bloque pour calculer la somme de cette série: (on sait qu'elle est convergente)

 

n²/n!

 

merci!


Message édité par nebneblan le 08-03-2008 à 19:34:03
mood
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Posté le 08-03-2008 à 18:16:56  profilanswer
 

n°1582396
rasmussen6​7
Posté le 09-03-2008 à 16:07:31  profilanswer
 

J'utilise \sum pour somme, \infty pour l'infini, _{} peur l'indice, ()/() pour les fraction, ^() pour les puissances
 
\sum_{n=0}^\infty (n^2)/(n!)=
\sum_{n=0}^\infty  (n(n-1)+n)/(n!)=
\sum_{n=2}^\infty n(n-1)/(n!) + \sum_{n=1}^\infty n/(n!)=
\sum_{n=2}^\infty 1/((n-2)!) + \sum_{n=1}^\infty 1/((n-1)!)=
2\sum_{n=0}^\infty 1/(n!)=
2e


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