Bonjour pourriez vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît?
Merci d'avance pour votre aide.
 
Une étude aété réalisée sur la fréquentation du cinéma dans une ville pendant un mois.
 
La variable aléatoire X associe à chaque habitant le nombre de séances auquel il a assisté pendant cette période.
L'étude a permis d'estimer la loi de probabilité de X.
 
Voici le tableau :         xi       0       1       2       3       4
                           P(X=xi)  0,30    0,26    0,24    0,15    0,05
 
On réalise une simulation de cette loi à partir de la table de chiffres au hasard suivante.
 
 
                          TABLE DE "NOMBRES AU HASARD"
                          Extrait de la table de Kendall et Babington Smith.
 
02   22   85   19   48   74  55  24   89   69   15   53   00   20   88   48   95   08   00   47
85   76   34   51   40   44  62  93   65   99   72   64   09   34   01   13   09   74   90   65
00   88   96   79   38   24  77  00   70   91   47   43   43   82   71   67   49   90   37   09
64   29   81   85   50   47  36  50   91   19   09   15   98   75   60   58   33   15   51   44
94   03   80   04   21   49  54  91   77   85   00   45   68   23   12   94   23   44   36   88  
 
On lit la table lignes par lignes et par blocs de deux chiffres, on convient que les nombres de 00 à 29 simuleront la valeur 0  
de la variable aléatoire X, ceux de 30 à 55 la valeur 1, ceux de 56 à 79 la valeur 2, ceux de 80 à 94 la valeur 3, et ceux de  
95à99 la vaeur 4.
 
1)Expliquer les conventions précédentes.
2)a)Simuler un échantillon de taille 50 en lisant les 50 premiers blocs de deux chiffres de la table et calculer la fréquence
des valeurs 0,1,2,3 et 4.
b)Calculer la moyenne de l'échantillon.
3)Réaliser le même travail pour un échantillon de taille 100 à l'aide de tous les blocs de la table.
4)Calculer l'espérance de la variable aléatoire X. Quels commentaires peut-on faire?