y la quantité d'herbe mangée par un boeuf en une semaine
Trois boeufs ont mangé en deux semaines : 3*y*2
x la quantité d'herbe contenue dans un arpent
L'herbe contenue dans deux arpents de prés : 2*x
z la quantité d'herbe poussée sur un arpent en une semaine
Plus l'herbe qui y a poussé pendant ces deux semaines (sur les deux arpents) : z*2*2
Première équation : 3*y*2 = 2*x + z*2*2 donc 6y=2x + 4z
Tu trouves la deuxième à partir de "Deux boeufs ont mangé en quatre semaines l'herbe contenue dans deux arpents, plus l'herbe qui y a poussé pendant ces quatre semaines. "
Puis la toisième avec "Combien faudrait il de boeufs pour manger en six semaines l'herbe contenue dans six arpents, plus l'herbe qui y pousserait pendant six semaines? "
b le nombre de boeufs cherché : Ils mangent en six semaines b*y*6
L'herbe contenue dans six arpents : 6*x
Plus l'herbe qui y a poussé pendant ces six semaines (sur six arpents) : z*6*6
donc 6by = 6x + 36z en divisant les deux membres par 6 ----> by = x + 6z
Mais attention, tu as 3 équations et 4 inconnues. Pour trouver "b", entre les deux premières équations, dans un premier temps tu élimines x afin de trouver z en fonction de y d'où tu en déduis 6z en fonction de y, puis, toujours entre les deux premières équations, dans un deuxième temps tu élimines z afin de trouver x en fonction de y.
Tu reportes les deux résultats précédents dans la troisième et tu trouves "b".
