Bonjour a tous et a toute,
 
voila je bloque sur une inequation, dc si vous pouviez me donner un pti coup de pouce, c´est le programme de terminal S
 
(6/5)^x > (2/5)x + 2
 
je bloque lorsque j´obtiens :
xln(6/5)-ln((2x/5) + 2) > 0
voila ensuite je ne sait comment evoluer
 
donc si vous pouviez me donner un pti coup de pouce je vous en serait tres reconnaissant, merci de votre aide
 
merci ++

c'est très bête mais il faut juste étudier la fonction :
g:x->(6/5)^x-2/5x-2
Une première remarque : on ne passe pas en ln comme tu le fais à l'arrache, il faut vérifier l'ensemble de définition (ton écriture n'est pas valable quand x->-infini).
Ensuite tu dérives (après avoir vérifié que c'était dérivable) et tu obtiens :
f '(x)=ln(6/5)(6/5)^x-2/5
f ' est strictement croissante. Tu trouves où elle s'annule, on va dire en b=(ln2-ln(5ln(6/5))/ln(6/5). Tu sais donc que f a un minimum unique. Si tu as de la chance ce minimum (f(b)) est positif. Ce n'est pas le cas. Tu appliques deux fois le théorème de bijection sur ]-inf,b] et [b,+inf[, tu sais qu'il y a deux uniques points sur ces deux intervalles ou f s'annule (tableau de variation). Mettons c et d ces deux points. Tu obtiens alors que ton inégalité est vraie sur ]-inf,c[ U ]d,+inf[.  
Te restes à calculer les deux points d'annulation de f (c et d).

J'oubliais qu'un bon début et de regarder ce qui se passe pour des valeurs remarquables de x. Par ex, x=0 => inégalité fausse. x-> + ou - inf implique inégalité vraie.

Tout ce que tu dis est fait en travail preliminaire, et on trouve une unique solution alpha pour la quelle justement cette fonction s'annule f(alpha)=0
 
avec cette inequation on desire justement trouvé alpha en faite, mais justement j'arrive pas a la resoudre, il y a x dans le second membre je ne sais quoi en faire, f'(x)=0 a déja été fait je trouve le bon resultat
 
maintenant il faut trouver alpha et je n'y arrive pas f(x)>0 lorsque x>alpha, mais je trouve pas alpha

Ok désolé, je pensais que tu devais trouver la forme de l'ensemble solution.
Rapidement, il y a deux solutions où f s'annule (-3.735 et 9.727). Ce n'est pas possible de mener un calcul explicite et avoir des solutions fermées. Tu ne peux mener qu'un calcul d'approximation à partir de suites pour approcher c et d.

c cool jcomprend tt! je vois que le programme de terminale S est aussi relou que celui de première! et après on dit que la terminale S n'est pas la plus difficille de toutes!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

ok merci pour tout ^^ je vais donc laisser ce que j'ai mit a la base quand x>alpha lol et puis je donnerai une valeur approcher
 
merci