Hum moi je résoudrais sans passer par Laplace.
Solution générale de l'équation homogène : ω' + k²/RJ ω = 0
ω0(t) = A exp (-t/τ) avec τ = RJ/k²
Solution particulère de l'équation (entière) : on la cherche de la forme de u(t), soit ici une constante (pour t>0), appelons-là ω1.
La solution finale est ω(t) = ω0(t) + ω1
Il faut déterminer A et ω1.
Bon blabla... on trouve donc, en injectant les conditions initiales (continuité de ω en 0 => ω(0)=0, et limite en +inf) :
ω(t) = Uo/k (1 - exp(-t/τ))
Message édité par ethyl_nbz le 20-02-2008 à 11:51:37