On commence par appeler Un le nombre de façons de monter un escalier de n marches ; on a U1=1 et U2=2
Considérons un escalier de n+2 marches : n supérieur ou égal à 1
soit on commence par une marche et il reste un escalier de n+1 marches donc Un+1 façons de le monter
soit on commence par deux marches ce qui est possible car n+2 est supérieur ou égal à 3 ; il reste alors un escalier de n marches donc Un façons de le monter.
Donc Un+2=Un+1+Un n+2 n+1 et n étant bien sûr des indices.
Message édité par Gato66 le 15-12-2010 à 19:54:52