Tout le monde connait le pendule de Newton et ses 5 billes :  

 
  Son fonctionnement de base est simple, on prend une bille on la lâche elle tape sur le paquet, et la dernière bille remonte. Ainsi pour deux billes, mais ce sont deux billes qui vont remonter.
  En lâchant une ou deux billes on pourrais trouver les vitesses des billes qui remontent, grâce au quantité de mouvement et la vitesse cinétique.
 
Soit Vl la vitesse de la bille lâchée, et Vl' la vitesse de cette bille après le choc sur le paquet de bille, et M la masse de cette bille. Et Vr pour la vitesse de la bille remontant, et m sa masse. On a alors :  
 
Vl' = [ (M-m)/(M+m) ] * Vl
Vr = [ 2M/ (M+m)] * Vl
 
  En prenant des billes de même masse (qui est le principe du pendule de Newton), on a donc une vitesse nul pour la bille lâchée après le choc, et une vitesse égale à la vitesse initiale de la bille lâchée pour la bille remontant.
  Pour deux billes les vitesses seraient logiquement déduit de la même façon, avec la bille du milieu faisant office de "transmetteur de force"...  
   
  Cependant, en lâchant 3 billes, n'ayant que deux autres billes à recevoir le choc, ces deux billes ne devraient-elles pas éjecter tout simplement plus fort avec une vitesse différente de celle initiale?  
  Je recherche donc des explications basées et fondées pour comprendre ce fonctionnement. Merci à vous tous.  
 

Il me semble que c'est tout simplement dû au fait que les billes ne se "touchent" pas complètement pendant qu'elles descendent. Et que ça se fait "par étapes", chaque étape étant équivalente à un pendule simple. Avec 2 billes par exemple, à l'impact, on n'a pas un impact transférant une quantité de mouvement 2 fois plus importante qu'avec une bille, mais on a 2 impacts successifs très rapprochés, d'une bille.
 
Si on numérote les billes de 1 à 5 :
 
Donc en lachant les 2 billes 1 et 2 :
1) La bille 2 tape dans la bille 3, qui éjecte la 5.
2) La bille 1 tape dans la bille 2, qui éjecte la 4.
Bien sûr, le temps entre 1) et 2) et très court.
 
En lachant les 3 billes 1, 2 et 3
1) La bille 3 tape dans la bille 4, qui éjecte la 5.
2) La bille 2 tape dans la bille 3, qui éjecte la 4.
3) La bille 1 tape dans la bille 2, qui éjecte la 3.
 

 
Ha ouais je n'y avais jamais pensé. Dans ce cas là la bille 3 s'arrêterait pendant un moment très court et serait ensuite percutée par la bille deux.  
Pas mal, merci beaucoup Herbert!    
Ca fera un sujet en moins qui m'empêchera de dormir!

« Soit Vl la vitesse de la bille lâchée, et Vl' la vitesse de cette bille après le choc sur le paquet de bille, et M la masse de cette bille. Et Vr pour la vitesse de la bille remontant, et m sa masse. On a alors :  
 
Vl' = [ (M-m)/(M+m) ] * Vl
Vr = [ 2M/ (M+m)] * Vl »
 
 
Dis-moi, je pourrais savoir d'où tu tiens ces formules...? Parce que j'ai un TPE à faire sur les pendules, et donc, bin j'aimerais bien comprendre d'où viennent tes formules, savoir si je peux les utiliser ou pas...

Elles viennent de l'hypothèse de choc élastique je pense :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Choc_%C3%A9lastique

Exact ce sont les chocs élastiques, je l'ai fait sans connaître cette définition! C'est juste un rapport entre la quantité de mouvement et la vitesse cinétique.

On prend toujours en compte  : Soit V0 la vitesse de la bille lâchée, et V1 la vitesse de cette bille après le choc sur le paquet de bille, et M la masse de cette bille. Et V1' pour la vitesse de la bille remontant, et m sa masse. Il faut aussi prendre en compte que la bille remontante est immobile au début. On donc :

(M * V0) + (m * 0) = (M * V1) + (m * V1')     ==> quantité de mouvement avec Vl Vl' et Vr en vecteur!
(1/2 * M  * V0²) + (1/2*m*0) = (1/2*M*V1²) + (1/2*m*V1')   ==> énergie cinétique.

Ici c'est juste un système ou tu montre que les quantités de mouvement et énergie cinétique sont conservés. (les quantités de mouvements ne sont plus abordés en lycée!! Révoltons nous!)

Tu peux ensuite simplifier les "1/2", les "*0" :

(M * V0)  = (M * V1) + (m * V1')    
(M  * V0²)  = (M*V1²) + (m*V1'²)           et          (M*V0²) - (m*V1²) = (m*V1'²)

J'ai changé les noms des variables et je t'envoie ma démo :

De (M*V0²) - (m*V1²) = (m*V1'²) , on passe à M(V0 - V1)(V0 + V1) = (m*V1'²) grâce aux incontournables identités remarquables.
Si tu as un problème de compréhension n'hésite pas à me le dire.
Et savoir (maîtriser) faire cette démo en TPE ça pourrait que t'aider à en mettre plein la vue au prof.  

Ouch.. Y'a des lettres partout, je comprends pas... c'est pas cool
 
Et j'arrive même pas à envoyer ce que ma prof a écrit, pour voir, enfin, pour que tu me dises si ça rejoint ce que toi t'as écrit... J'ai scanné la page, j'ai enregistré sur mon ordi, mais après..?

 
imageshack.us => tu upload ta photocope et tu donnes le lien ici.  
Faut être un peu attentif en physique, mais sinon c'est qu'une question de mathématiques. T'as jamais fait d'énergie cinétique? Fait un schéma si tu comprends pas.

 
Dis moi si tu comprends ce qu'elle a voulu faire, sinon tant pis, je ferai un schéma comme tu dis, mais bon, si je pouvais comprendre la formule ce serait pas plus mal. (..les maths c'est dur u_u)
 
(Pardon pour la grandeur de l'image   )

 
Ralala les jeunes! Tu es dans quel section? S? ou L?  
 
Alors ça a l'air compliqué mais ça ne l'est pas. Dans la nature "rien ne se crée, rien ne se perd, tout se transforme". Ici on prend en compte que RIEN NE SE PERD. La quantité de mouvement on va dire que c'est la force qu'exerce une masse par rapport à sa vitesse, d'où : F = m * V  
Cette quantité à l'instant t1 sera la même à l'instant t2 quoiqu'il arrive à l'objet. Donc, la bille qui arrive avec une quantité F1, qui tape l'autre bille, la quantité de la deuxième bille sera de F2 = F1.  
On a donc , pour m1 la masse de la bille 1 et m2 la masse de la bille 2 : m1 * V1 = m2 * V2
C'est ce qu'elle t'a demontré ici. et ce que j'utilise dans ta démo.

Je suis en S...
Là, ton explication, j'ai compris (OMG I'm not too stupid !   ).
Donc bon, pour le reste, du coup, ça devrait aller
Gracias

 
Y'a pas de quoi!! Bonne chance pour ton TPE. Et prend Spé physique l'année prochaine!

Aah ! Mais t'es fou ! Je préfère encore prendre Spé SVT..