Sur la méthode scientifique.
 
Préliminaires.
Aristote, probablement le premier à avoir ressenti le besoin d’une certaine rigueur dans le raisonnement, est considéré comme le père de la méthode scientifique et c’est en biologie qu’il développa d’abord sa pensée dans. « De Partibus Animalium ».
C’est à lui que l’on doit le concept de syllogisme, petit argument irréfutable mais riche car introduisant pour la première fois la transitivité dans le raisonnement.
Qui ne connaît son célèbre syllogisme en « barbara » :
 
« Tous les Hommes sont mortels,
Or Socrate est un Homme,
Donc Socrate est mortel. »
 
Autrement dit de façon plus générale : Si A est contenu dans B et si B est contenu dans C alors A est contenu dans C.
C’est là un exemple de raisonnement évident à moins de renoncer à toutes nos facultés intellectuelles. Il en est de même avec les axiomes qu’il ne faut pas confondre avec les postulats.
Puis, plus tard, surgit la célèbre querelle des Universaux de laquelle sortit vainqueur Guillaume d’Occam muni de son bien connu « rasoir d’Occam » énoncé en latin : « Pluralitas non est ponenda sine necessitate » et que j’aurais tendance à traduire simplement par : « Ne va pas chercher midi à quatorze heures. ».
Une première réelle tentative de  définir le raisonnement rigoureux revient à Euclide dans ses « éléments de géométrie » et plus tard à René Descartes dans son « Discours de la méthode ».
Puis furent enfin formalisées les « règles » du discours rigoureux : Le calcul propositionnel suivi du calcul des prédicats. La logique mathématique naquit enfin !
C’est cette logique qui est à la base et le juge de toute argumentation irréfutable, même en mathématiques !
Or, la méthode scientifique doit  être conduite impérativement à l’aide de faits et/ou d’arguments irréfutables !
 
La méthode scientifique.
Tout d’abord, on ne peut fixer une date précise à sa naissance.
Notre lointain ancêtre qui un beau jour eut l’idée d’entasser quelques pierres pour retrouver son chemin est la première manifestation partielle de la méthode scientifique. Ce tas de pierres signifiait bien : Je suis passé par là ! et naquit en même temps le premier embryon d’écriture.
Beaucoup plus tard, les Sumériens prouvèrent les premiers le « théorème de Pythagore » en montrant irréfutablement que la somme des aires des carrés construits sur les côtés de l’angle droit d’un triangle rectangle est égale à l’aire du carré construit sur l’hypoténuse de ce triangle.
Il fallu attendre qu’on découvrît la notion de triangles semblables pour que Pythagore trouvât la démonstration géométrique et non celle des Sumériens qui était seulement graphique.
Passons sur Thalès calculant, selon la légende, la hauteur de la grande pyramide, Eratosthène calculant avec une excellente approximation (Huit kilomètres 625 mètres d’erreur!) la circonférence de l’équateur,
N’oublions pas Galilée, Kepler et Copernic qui délogèrent la Terre de sa position comme centre de l’Univers …  
Tous, plus ou moins consciemment, ont appliqué partiellement la méthode scientifique.
Rendons aussi un vibrant hommage à Isaac Newton pour avoir mis la physique sur des rails solides.
C’est alors qu’en 1862 James Clerc Maxwell trouve ses  quatre célèbres équations qui portent son nom et unifient mathématiquement le magnétisme et l’électricité.
Une des conséquences de ces équations, en particulier celle appelée « équation de Maxwell- Ampère », est qu’apparu nécessaire de considérer la vitesse de la lumière comme invariante par changement de repère galiléen ce qui entraîna la découverte par Albert Einstein en 1905 de la Relativité restreinte, théorie qui allait bouleverser de fond en comble nos conceptions du temps et de l’espace lesquels n’étaient plus absolus ainsi que le croyait Newton (1)..
C’est en 1915 qu’Einstein compléta cette théorie par la « Théorie de la Relativité générale » (2), théorie de la gravitation qui prédisait des faits encore plus contre intuitifs que la Relativité restreinte. Par exemple (3), qu’un corps massif dévie la trajectoire d’un rayon lumineux passant à proximité de ce corps  
On peut méditer l’admirable remarque de Paul Langevin : « Les équations de la physique connaissent mieux la physique que le physicien lui-même ».
Mais tout ceci était de la théorie ! Pour qu’elle soit acceptée comme théorie acquise, elle avait besoin  d’être acceptée par la communauté scientifique internationale.
Et c’est ici qu’intervient la méthode scientifique.
Je l’évoquerai pour les sciences exactes, c'est-à-dire aux sciences mathématisables ou bien, mais à un degré moindre, les sciences où les statistiques sont raisonnablement mathématisables.
Appliquée à de telles sciences, et étant donnée une nouvelle théorie proposée, la méthode scientifique passe par différentes étapes :
 
- S’assurer que cette théorie est originale.
- Vérifier sa cohérence mathématique.
- Vérifier la cohérence intrinsèque de cette théorie. C’est-à-dire s’assurer de la rigueur des raisonnements rencontrés.
- Vérifier que cette théorie est conforme au réel.
- Vérifier par l’expérience et/ou l’observation que cette théorie prédit des phénomènes nouveaux.
 
La plupart de ces conditions sont quasi évidentes et je voudrais insister sur la rigueur des raisonnements à l’appui de la théorie.
Quand peut-on affirmer qu’un raisonnement est rigoureux ?
Un raisonnement est rigoureux si :
 
- Chacune de ses affirmations est irréfutable dans le contexte comme s’appuyant sur des faits ou sur des données, sur des vérités dûment acceptées comme telles par la communauté scientifique internationale.
- Chaque étape du raisonnement soit logiquement la conséquence irréfutable de l’étape antérieure.
- Que la conclusion soit la dernière étape du raisonnement.
 
On constate qu’à chaque articulation du raisonnement, la logique joue le rôle principal.
Mais on remarquera aussi que ces contraintes intervenant dans un raisonnement rigoureux sont également valables et indispensables dans les cas des sciences moins exactes.
Autrement dit et plus généralement, on ne peut tenir un raisonnement rigoureux sans une connaissance suffisante des faits impliqués dans la recherche et de la logique.
Enfin, et c’est un des points les plus importants, la méthode scientifique EXIGE une grande probité intellectuelle et que le chercheur sache dire ; « Je ne sais pas » ou « je me suis trompé  »le cas échéant.
Les exemples abondent :
- Lorsqu’Einstein introduisit sa « constante cosmologique » dans son équation fondamentale de la Relativité générale afin de contraindre l’Univers à rester sagement statique tel qu’il était perçu à l’époque, il n’hésita pas à proclamer avoir commis la plus grande bourde de sa vie !
- Louis de Broglie, un des pères fondateurs de la mécanique quantique reconnut sans complexe s’être fourvoyé avec sa théorie de l’onde pilote.
- Kaluza, qui avait réécrit la Relativité générale dans un espace quinti-dimensionnel s’est aperçu que sa belle théorie prédisait des phénomènes inexistants  et y renonça.
- Le très grand physicien Richard Feynman, prix Nobel de physique, principal père de l’électrodynamique quantique, père de la superbe théorie de l’intégrale de chemins avouait à ses étudiants : « Personne ne comprend la mécanique quantique ».
 
Alors, que valent les considérations précédentes en recherche médicale ?
Je ne sais pas.
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(1) Cette théorie nous dit, et ce fut des centaines de fois vérifié par l’expérience, que le temps est relatif à un repère galiléen par rapport à un autre repère considéré comme au repos. Plus la vitesse d’un corps lié à ce repère est élevée et plus le temps se dilate. On pourrait dire à la rigueur que le temps s’écoule d’autant moins vite que la vitesse de ce corps est élevée.
C’est aussi cette théorie qui annonce la célèbre formule bien connue mais rarement vraiment comprise : E =mc²  
Tout ceci est la conséquence du fait que la vitesse de la lumière est un invariant indépendant de tout repère, ce qui entraîne l’abandon du temps et de l’espace considérés comme absolus.
Cette invariance de la vitesse de la lumière est contenue dans une équation de Maxwell appelée « équation de Maxwell-Ampère.
La  voici :  

 
Où ε0 est une constante (permittivité électrique du vide et µ0 est aussi une constante (perméabilité électrique du vide).
Cette équation s’écrit aussi :
                       
(Le symbole ∇ (nabla) est un opérateur différentiel. C’est un pseudo-vecteur de composantes : (∂/∂x  ∂/∂y  ∂/∂z). Il remplace à lui seul le gradient, la divergence, le rotationnel et le  laplacien.)
Et on constate que l’on a évidemment 1/c² = µ0 ε0 d’où :
                                         c = 1/√( µ0 ε0)     (avec c vitesse de la lumière dans le vide)                      
 
Donc la vitesse c de la lumière ne dépendant que de deux constantes indépendantes de tout repère est elle-même indépendante de tout repère.
 
(2) Voici, par curiosité, l’équation fondamentale de la Relativité générale ;
                       Rµν – (1/2)gµνR = (8πG/c4)Tµν
où Rµν est le tenseur de courbure, gµν est le tenseur métrique, R est la courbure locale et Tµν est le tenseur impulsion-énergie.
Eh bien, de  cette équation furent tirées de nombreuses solutions :
- L’expansion de l’Univers,
- La théorie du Big bang,
- La courbure de l’espace-temps,
- L’existence des trous noirs,
- L’existence des ondes gravitationnelles,
- L’effet « Lens-Thirring »
Et d’autres encore …
 
(3) Einstein, pour développer sa théorie de la Relativité générale, est parti du « principe d’équivalence : « La masse grave est égale à la masse inerte. »
Il reformula ce principe  en l’énonçant ainsi :
« Tout champ de gravitation est localement équivalent à un champ d’accélération ».  
Supposons que vous vous trouviez dans une cabine sans vue sur l’extérieur, assis dans un fauteuil avec votre poids habituel.
Eh bien, vous serez incapable  de décider si vous êtes assis dans votre  salon ou si vous êtes dans une cabine d’un vaisseau spatial dont l’accélération est égale à celle de la pesanteur sur Terre !
Cette représentation graphique ci-dessous en montre une autre  conséquence : La déviation d’un rayon lumineux par le champ de gravitation d’un corps massif.